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米国,普林斯顿市,普林斯顿高等研究院。

这里是世界着名的理论研究机构,但它并不属于普林斯顿大学的一部分,而是单独运行的一个科研机构,让各个领域最一流学者可以在这里做最纯粹的尖端研究,而不受任何教学任务、科研资金或者赞助商压力。

在二十世纪上半叶,阿尔伯特·爱因斯坦、约翰·冯·诺依曼、库尔特·哥德尔、罗伯特·奥本海默等学者迁往普林斯顿高等研究院进行理论研究,使得这里成为了一处学术圣地,许多着名的学者都在这里做出了其一生中最重要的成果。

而也得益于此类大学的存在,米国才能始终保持蓝星上最强科技之国的地位。

同样的,皮埃尔·德利涅作为代数几何方面的着名数学家,1978年就获得了菲尔兹奖,1988年又获得了克拉福德奖,2008年还获得了沃尔夫奖,可以说是拿满了数学界最高奖项的大满贯,在1984年移居米国后,他也加入了普林斯顿高等研究院中。

德利涅的主要工作方向便是代数几何,他受他的老师格罗腾迪克的影响,基本上按照老师制定的研究方向加以延伸和发展,并以其广博的知识、敏锐的思想,于1973年证明了韦伊猜想,并使其成为20世纪70年代纯数学领域中取得的最辉煌成就之一。

而同样的,作为在代数几何方面有着颇深造诣的数学大师,德利涅对霍奇猜想的关注自然也非常之高。

只是霍奇猜想的难度之高,已经让很多数学家为之努力奋斗了很久,都始终没有重大突破,这其中不仅仅包括德利涅,也包括他的导师格罗腾迪克。

这个猜想就像是一堵永无边境的高墙,望不到头,哪怕是曾经的数学教皇格罗腾迪克,可以以庞大的代数几何研究计划去解决一个个难题,却在霍奇猜想面前,陷入了彻底的困境。

作为格罗腾迪克的弟子,德利涅也非常希望在自己的余生中,可以为这个猜想做出一些贡献。

但时光逐渐流淌而去,年岁已高的德利涅愈发感到力不从心,他也见到过一些优秀的年轻数学天才,但他们在代数几何方面的领悟却令他感到失望。

导师格罗腾迪克也早已选择了隐居,德利涅也曾想过去拜访,但却被拒绝了,在回信中,格罗腾迪克认为他并没有真正将所有心思放在数学上,代数几何的大厦落成后,德利涅选择了做点边边角角的工作,虽然在韦伊猜想上做出了贡献,并由此进行了一系列发展。

但这么多年,德利涅却没有更多原创性的工作出来,这显然让格罗腾迪克失望了。

对格罗腾迪克先生的批评,德利涅也非常无奈,他当初离开法国高等研究院,来到普林斯顿,就是为了更远大的数学,但他不得不承认的一点是,的确在韦伊猜想之后,他并没有做出太多更耀眼的工作。

但这就是数学,不是你努力就一定会有收获。

这一日,作为普林斯顿高等研究院教授的德利涅照常要为自己的弟子讲课,对于这些弟子,他也同样给予了厚望,虽然他们未必能如自己这般,做出很有开拓性的工作,但至少可以将代数几何方面的工作给延续下去。

或许等传承到某个弟子身上时,代数几何会再次有更大的突破,或许那样,德利涅觉得自己也没有辜负格罗腾迪克先生对自己的栽培。

然而就在德利涅准备讲课材料时,却意外发现,自己的预印本平台账号上,跳出来了一条关注消息。

有人在预印本arxiv平台上,上传了关于霍奇猜想的论文!

对于这个预印本arxiv平台,德利涅自然是很熟悉的,他在年轻的时候就注册了相关账号,曾经很多好几篇工作也都会发在上面,但伴随着年纪的增长,德利涅也意识到,这个预印本arxiv平台上的论文良莠不齐,甚至完全可以说,优秀的论文占比都不会到5%!

所以后来德利涅对这个平台的关注度也就越来越少了,哪怕是有些和他工作内容有关的,因为发表的这些论文,很多内容都很水。

但这一次,德利涅本来也不想理会,然而在看到作者名是qiu,lin后,他沉默了一会儿,便点了进去。

qiu,lin是林秋在预印本平台上留下的名字,这位夏国数学学者在过去的半年时间里,完成了两篇颇具有原创性工作的数学工作,并且以此为基础,彻底解决了NS方程的证明,可谓是耀眼至极!

德利涅虽然并非是NS方程这一块的研究者,但这个问题作为和霍奇猜想并列的难题,他自然也有所了解。

所以在林秋的论文发表后,德利涅就第一时间看了,他不得不承认的一点是,林秋在解决流体这方面的确做出了非常伟大的工作,其数学证明过程非常的精妙!

夏国同样有伟大而又耀眼的数学家!

因此,在看到预印本平台上,林秋的字眼再次出现时,德利涅就点了进去,他准备好好看看,这位才刚刚解决千禧年问题的夏国年轻数学天才,又会在霍奇猜想上做出怎样的工作?

前几天,德利涅可是听说,这个林秋已经在霍奇猜想上有了阶段性突破工作!

但等了一段时间,德利涅却没有得到任何林秋发表的阶段性工作论文,所以他也想看看,这一次他发出来的关于霍奇猜想的论文,到底是什么内容!

德利涅很快就看到了林秋的预印本论文,并进行了下载,开始了阅读。

而伴随着时间的流逝,德利涅的眉头紧锁起来,因为他很快就意识到,这篇论文不是什么霍奇猜想的阶段性工作论文,而是一篇完完整整的霍奇猜想证明论文!

且最关键的是,林秋证明这篇霍奇猜想,并不是从代数几何的角度出发,而是从另一个全新的角度,即从林秋定理出发,切入物理学的三维流体,再着手解决霍奇猜想的。

这条全新的路,让德利涅眼前一亮,他忽然意识到,为什么自己导师那庞大的代数几何研究计划,后来慢慢在霍奇猜想面前沉默下去,因为或许格罗腾迪克先生意识到,光靠代数几何,是没办法解决霍奇猜想的!

但德利涅继续看下去的时候,却发现,论文不少关键部分都被隐去了,他就知道,真正的正式论文还在法国萨克雷大学学术委员会里进行审核。

只是心里那痒痒的感觉却怎么都下不去,因为德利涅太想知道这篇完整论文到底是什么了!

所以在思索片刻后,德利涅在这篇预印本平台论文底下,发表了这么多年来,自己的第一条评论。

“我非常期待这篇论文,林,我从你身上看到了我导师的痕迹。”

一句话评论,但因为是德利涅,使得关注度再次攀升!

甚至一度,让整个平台崩溃了!